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數(shù)學(xué)界大地震?英國(guó)89歲數(shù)學(xué)家阿蒂亞公開(kāi)黎曼猜想證明過(guò)程
關(guān)鍵字: 邁克爾·阿蒂亞Michael Atiyah黎曼黎曼猜想海德堡論壇首先,阿蒂亞介紹了素?cái)?shù)研究的歷史以及素?cái)?shù)與黎曼猜想的關(guān)系。
他還開(kāi)了個(gè)玩笑,“解決黎曼猜想你會(huì)出名,但如果你已經(jīng)是個(gè)名人,那就有聲名狼藉的風(fēng)險(xiǎn)了?!?
阿蒂亞表示,他的來(lái)源于阿蒂亞在2018年ICM上提出精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)(Fine structure constant)的推演,這是一個(gè)物理學(xué)上長(zhǎng)期存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
他花了很多時(shí)間介紹歐拉公式,這并不是因?yàn)樗B接了虛數(shù)等各種元素的美麗,同時(shí)還因?yàn)檫B接馮·諾依曼和希策布魯克關(guān)鍵思想可以得出更加一般的歐拉表達(dá)式,這對(duì)于以新的角度審視與證明黎曼猜想非常重要。阿蒂亞說(shuō):“歐拉公式相當(dāng)于莎翁‘生存或毀滅’的數(shù)學(xué)等價(jià)物?!?
為什么黎曼猜想如此有趣卻那么難以證明?阿蒂亞表示主要有以下三個(gè)方面,首先素?cái)?shù)表現(xiàn)出局部不規(guī)則性,卻又漸進(jìn)地表現(xiàn)出一些規(guī)律;其次要想知道N以內(nèi)的素?cái)?shù)數(shù)量,這是非常困難的;最后這些困難與疑惑,很多都能通過(guò)黎曼猜想得到解釋,因此即使它還沒(méi)有被證明,實(shí)際上已經(jīng)有很多推理都建立在它之上了。
此前有很多人猜測(cè),阿蒂亞會(huì)使用量子力學(xué)來(lái)證明黎曼猜想,但阿蒂亞在演講中表示證明黎曼猜想的是TODD函數(shù)(一個(gè)弱解析函數(shù)),這個(gè)函數(shù)是他證明黎曼猜想的核心:
阿蒂亞介紹了 TODD 函數(shù)與黎曼猜想之間的關(guān)系,以前我們無(wú)法證明黎曼猜想,但有了新工具后就有可能解決這個(gè)問(wèn)題。TODD 函數(shù)最重要的屬性是能發(fā)展一種對(duì)精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù) α 的解釋。
然后,終于到了證明的時(shí)刻。阿蒂亞表示,所有的證明都在以下一頁(yè) PPT 上。
DeepTech深科技刊文稱,在提到關(guān)于證明黎曼猜想的具體細(xì)節(jié)時(shí),阿蒂亞并未做出證明的全部工作,其思路基于一個(gè)物理上未被完全證明的常數(shù)。
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- 最后更新: 2018-09-24 20:00:38
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