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打開(kāi)微博、微信，從朋友分享到商家廣告，人人都在談?wù)摗傲硪粋€(gè)地球”。NASA的一場(chǎng)新聞發(fā)布會(huì)，因?yàn)橐粋€(gè)以訛傳訛的“相似度98%”，成了全球媒體頭條。本場(chǎng)籌款科普活動(dòng)圓滿成功。不過(guò)，看著滿屏的“移民”和“禍害另一個(gè)地球”，我只想說(shuō)一句：“兄弟你聽(tīng)說(shuō)過(guò)齊奧爾科夫斯基嗎？”

84萬(wàn)年的航程

齊奧爾科夫斯基是老前輩。1857年——英法聯(lián)軍帶著幾十艘木船和幾百門(mén)前膛炮來(lái)攻打廣州的那年他出生，光緒八年他25歲，才搞清楚你中學(xué)課本上的牛頓定律。但到了1903年，人類(lèi)首次航天發(fā)射之前半個(gè)多世紀(jì)，齊奧爾科夫斯基提出了一個(gè)航天飛行的基本公式，一直沿用到今天。希望各位不要對(duì)100多年前的老公式有太多恐懼心理。

齊奧爾科夫斯基公式：V＝V₀×ln（M₀/M_k）

V是航天器獲得的速度增量，V₀是向后噴出物質(zhì)的速度，M₀是發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)始工作時(shí)的飛行器質(zhì)量，M_k是發(fā)動(dòng)機(jī)工作結(jié)束時(shí)的飛行器質(zhì)量，ln是求自然對(duì)數(shù)。

發(fā)動(dòng)機(jī)性能決定了V₀，運(yùn)載火箭的噴射氣流速度大概是不到3000米/秒，已經(jīng)是當(dāng)前的技術(shù)極限。那么，飛行器能獲得的速度就取決于M₀/M_k的比值。

高中數(shù)學(xué)告訴我們，對(duì)數(shù)函數(shù)的曲線是這樣的：

圖1 自然對(duì)數(shù)曲線

可見(jiàn)，初始質(zhì)量越大、最重質(zhì)量越小，M0/Mk就越大，飛行器能達(dá)到的最終速度越高。但隨著M0/Mk的增長(zhǎng)，ln函數(shù)的增長(zhǎng)越來(lái)越慢——因?yàn)樵缙谙牡娜剂现饕脕?lái)加速后期使用的燃料，所以堆積質(zhì)量是一個(gè)效率不斷降低的方案。如果要發(fā)射一個(gè)1噸的飛船去第二個(gè)地球，在啟動(dòng)重量是10噸的情況下，最終飛行速度是噴射氣流速度的2.3倍；啟動(dòng)重量是一萬(wàn)噸的時(shí)候，飛行器的速度是噴射氣流速度的9.2倍。如果起飛重量達(dá)到1億噸，飛行器速度可以增加到噴射氣流速度的18.4倍。一艘地球那么重的飛船，即便除了最終到達(dá)目標(biāo)的1噸荷載之外全都是燃料，最終速度可以達(dá)到多少呢？

只有噴氣速度的50倍。

如果我們將來(lái)的發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)進(jìn)步幾倍，能用每秒一萬(wàn)米的速度噴氣，50倍的噴氣速度就是50萬(wàn)米/秒——每秒500公里，聽(tīng)起來(lái)比剛剛掠過(guò)冥王星的新視野號(hào)（每秒16公里）快多了是不是？但眾所周知，光速約為每秒三十萬(wàn)公里，每秒500公里只有光速的六百分之一，1400光年的距離，這艘地球飛船要飛600×1400=840000年?？梢?jiàn)就算燒掉一個(gè)地球，也得84萬(wàn)年才能得到另一個(gè)地球。

接下來(lái)我還有一個(gè)好消息和一個(gè)壞消息。

好消息是星際空間近乎絕對(duì)的無(wú)阻力真空，只要你運(yùn)氣不太壞，加速到500公里/秒之后，可以一直保持這個(gè)速度往前飛，不用再消耗燃料。壞消息則是沒(méi)有任何摩擦力幫你停下來(lái)，飛船必須自己解決減速——停下來(lái)的問(wèn)題。

新視野號(hào)花了7億美元，為什么只掠過(guò)冥王星看了一眼，就一去不回？因?yàn)辇R奧爾科夫斯基公式兩側(cè)可以各乘以“-1”，等式依然成立。這告訴我們，讓一個(gè)航天器停下來(lái)或是動(dòng)起來(lái)，都要付出同樣的代價(jià)。如果我們用1億噸的燃料把一噸的荷載加速，那么要是想讓荷載停在目標(biāo)附近，我們也只能留下全部荷載的1/100000000。所以，要是打算用84萬(wàn)年飛到“第二個(gè)地球”再剎車(chē)，就算把整個(gè)太陽(yáng)系（包括太陽(yáng)）的質(zhì)量都拿來(lái)造飛船，也很難在100萬(wàn)年內(nèi)把一只老鼠大小的荷載安全送達(dá)。

當(dāng)然我們要對(duì)人類(lèi)的技術(shù)進(jìn)步抱有樂(lè)觀態(tài)度。將來(lái)飛行器的推進(jìn)原理也許和現(xiàn)在完全不同。但就目前可展望的物理學(xué)來(lái)看，超越光速違反了基本的物理規(guī)則，技術(shù)再進(jìn)步，也無(wú)法突破科學(xué)的邊界。如果我們開(kāi)發(fā)出接近光速飛行的飛船……我們依然需要1400年到達(dá)另一個(gè)地球。不算加速減速，來(lái)回總要2800年。這個(gè)時(shí)間比孔子到今天的時(shí)間還久，可以說(shuō)這個(gè)旅行對(duì)當(dāng)前的人類(lèi)不會(huì)產(chǎn)生實(shí)際影響。所以還是不要考慮什么保護(hù)“另一個(gè)地球”的環(huán)境了，那是“杞人憂天”（字面含義）。

有人可能寄希望于相對(duì)論帶來(lái)的時(shí)間收縮。但愛(ài)因斯坦的理論同樣意味著一個(gè)好消息和一個(gè)壞消息。好消息是在達(dá)到光速99%的飛船中，時(shí)間流逝速度只有原來(lái)的的1/7（相對(duì)地球這個(gè)慢速參照系）；如果能達(dá)到99.9%的光速，時(shí)間收縮會(huì)達(dá)到1/22；99.99%的光速則意味著70倍的時(shí)間收縮。2800年的七十分之一是40年，如果不考慮怎么加速到這個(gè)速度的問(wèn)題（其實(shí)是個(gè)非常大的問(wèn)題），一個(gè)青年旅行者還是很有希望乘99.99%光速的飛船跑一個(gè)來(lái)回的。

不過(guò)很遺憾，愛(ài)因斯坦的壞消息是這個(gè)時(shí)間收縮只對(duì)亞光速飛船本身有意義。宇航員可以用40年時(shí)間往返，但在地球視角來(lái)看，時(shí)間照常流逝。兩次加速減速之后，年逾花甲的宇航員打開(kāi)艙門(mén)，看到的是2800年后的地球。這個(gè)方案除了能滿足宇航員的好奇心之外，對(duì)人類(lèi)社會(huì)也沒(méi)有任何價(jià)值。

當(dāng)然，開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡花了6億美元，給我們的回報(bào)遠(yuǎn)不止這顆1400光年外的遙遠(yuǎn)行星。就在距太陽(yáng)最近的半人馬座α星（實(shí)際上是三顆互相繞行的恒星，即劉慈欣設(shè)想的《三體》星系），人類(lèi)也發(fā)現(xiàn)了行星存在的跡象。雖然這顆行星緊貼著恒星，比水星距太陽(yáng)還近，必定是一個(gè)熾熱的世界，但它距我們“只有”區(qū)區(qū)4光年，和剛剛發(fā)現(xiàn)的天鵝座Kepler 452b相比，簡(jiǎn)直是就在隔壁。

但人類(lèi)顯然也不具備拜訪“隔壁鄰居”的能力（無(wú)比喻，字面含義，半人馬座α星又稱(chēng)比鄰星）。目前人類(lèi)飛的最遠(yuǎn)的探測(cè)器是旅行者號(hào)，它還需要8萬(wàn)年才能飛到比鄰星。務(wù)必記住，衡量恒星之間距離的常用單位是光年。光年本身就意味著約1億億米，即10后面跟上16個(gè)0。這個(gè)單位本身就意味著絕對(duì)的時(shí)空“天塹”（還是字面意思）。至于光年前面的數(shù)字，是4還是1400，其實(shí)根本不那么重要……（此處參見(jiàn)：http://tfltb.cn/MaPing/2014_05_08_227719.shtml）